Шунты и добавочные сопротивления

Шунты и добавочные сопротивления

Силу тока в цепи измеряют амперметром. Амперметр представляет собой обычный гальванометр, шкала которого проградуирована в амперах. Включается амперметр в цепь последовательно (рис. 1).

Амперметр должен изменять силу тока в цепи, и поэтому его сопротивление должно быть очень малым, т.е. . В цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, заряд нигде не накапливается и нигде не исчезает. Это значит, что сила тока в такой цепи везде одинакова И амперметр можно включать в любой участок цепи, состоящий из последовательно соединен ных проводников.

Каждый амперметр рассчитан на некоторую максимальную силу тока, при превышении которой прибор может перегореть.

Для расширения пределов измерения амперметра применяется шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно амперметру.

Найдем сопротивление Rsh шунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в n раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор: I = nIA. Сопротивление амперметра обозначим через RA. При подключении шунта часть измеряемой силы тока Ish пойдет по нему. Через амперметр должен идти ток, не превышающий IA (рис. 2).

Сила тока IA меньше измеряемой в n раз

Следовательно, цена деления прибора возрастет в n раз для случая, если шкала прибора равномерная, т.е. отклонению стрелки на одно деление будет соответствовать в n раз большая сила тока. Иначе говоря, чувствительность амперметра уменьшится в n раз: при подключении шунта стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без него.

При параллельном соединении I = nIA = IA + Ish, а напряжение на шунте и амперметре одинаково и, согласно закону Ома, равно: IARA = IshRsh. Исключая силу тока IA из двух последних уравнений, получим

Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры. Включают вольтметр параллельно тем точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить (рис. 3). Вольтметр не должен изменять напряжение на измеряемом участке цепи, поэтому сила тока, проходящего через вольтметр, должна быть много меньше, чем сила тока в измеряемом участке.

Если сопротивление вольтметра Rv, то после включения его в цепь сопротивление участка будет уже не R, a

Вследствие этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение, т.е.

Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение Uv. Но с помощью подключения последовательно с вольтметром добавочного сопротивления Rd можно измерять в n раз большие напряжения: U = nUv. Найдем добавочное сопротивление, необходимое для измерения напряжений, в n раз больших тех, на которые рассчитан прибор.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления вольтметр по-прежнему измеряет напряжение Uv, но это составляет лишь 1/n часть измеряемого напряжения . Напряжение на добавочном сопротивлении Ud = U — Uv (рис. 4). Поэтому пределы измерения увеличиваются в n раз, и во столько же раз увеличивается цена деления вольтметра, а следовательно, уменьшается его чувствительность.

В вольтметре и добавочном сопротивлении сила тока одинакова, так как они включены последовательно. Поэтому Uv = IRv , Ud = IRd и U = nUv = nIRv.

При последовательном соединении напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных резисторах участка, т.е. U = ‘Uv + ‘Ud. Следовательно, nIRv = IRv + IRd. Отсюда

Источник:
http://tepka.ru/fizika/9.10.html

Шунты и добавочные сопротивления

Силу тока в цепи измеряют амперметром. Амперметр представляет собой обычный гальванометр, шкала которого проградуирована в амперах. Включается амперметр в цепь последовательно (рис. 1).

Амперметр должен изменять силу тока в цепи, и поэтому его сопротивление должно быть очень малым, т.е. . В цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников, заряд нигде не накапливается и нигде не исчезает. Это значит, что сила тока в такой цепи везде одинакова И амперметр можно включать в любой участок цепи, состоящий из последовательно соединен ных проводников.

Каждый амперметр рассчитан на некоторую максимальную силу тока, при превышении которой прибор может перегореть.

Для расширения пределов измерения амперметра применяется шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно амперметру.

Найдем сопротивление Rsh шунта, который необходимо подключить к амперметру для измерения силы тока в цепи, в n раз превышающей силу тока, на которую рассчитан прибор: I = nIA. Сопротивление амперметра обозначим через RA. При подключении шунта часть измеряемой силы тока Ish пойдет по нему. Через амперметр должен идти ток, не превышающий IA (рис. 2).

Сила тока IA меньше измеряемой в n раз

Следовательно, цена деления прибора возрастет в n раз для случая, если шкала прибора равномерная, т.е. отклонению стрелки на одно деление будет соответствовать в n раз большая сила тока. Иначе говоря, чувствительность амперметра уменьшится в n раз: при подключении шунта стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без него.

При параллельном соединении I = nIA = IA + Ish, а напряжение на шунте и амперметре одинаково и, согласно закону Ома, равно: IARA = IshRsh. Исключая силу тока IA из двух последних уравнений, получим

Для измерения напряжения на участке цепи применяют вольтметры. Включают вольтметр параллельно тем точкам цепи, напряжение между которыми надо измерить (рис. 3). Вольтметр не должен изменять напряжение на измеряемом участке цепи, поэтому сила тока, проходящего через вольтметр, должна быть много меньше, чем сила тока в измеряемом участке.

Если сопротивление вольтметра Rv, то после включения его в цепь сопротивление участка будет уже не R, a

Вследствие этого измеряемое напряжение на участке цепи уменьшится. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение, т.е.

Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение Uv. Но с помощью подключения последовательно с вольтметром добавочного сопротивления Rd можно измерять в n раз большие напряжения: U = nUv. Найдем добавочное сопротивление, необходимое для измерения напряжений, в n раз больших тех, на которые рассчитан прибор.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления вольтметр по-прежнему измеряет напряжение Uv, но это составляет лишь 1/n часть измеряемого напряжения . Напряжение на добавочном сопротивлении Ud = U — Uv (рис. 4). Поэтому пределы измерения увеличиваются в n раз, и во столько же раз увеличивается цена деления вольтметра, а следовательно, уменьшается его чувствительность.

В вольтметре и добавочном сопротивлении сила тока одинакова, так как они включены последовательно. Поэтому Uv = IRv , Ud = IRd и U = nUv = nIRv.

При последовательном соединении напряжение на участке равно сумме напряжений на отдельных резисторах участка, т.е. U = ‘Uv + ‘Ud. Следовательно, nIRv = IRv + IRd. Отсюда

Источник:
http://tepka.ru/fizika/9.10.html

Расчет добавочного сопротивления

Понятия и формулы

Если потребитель нужно включить на более высокое напряжение, чем то, на которое он рассчитан, последовательно с ним включают добавочное сопротивление rд (рис. 1). На добавочном сопротивлении создается падение напряжения Uд, которое снижает напряжение на потребителе до требуемой величины Uп.

Напряжение источника равно сумме напряжений на потребителе и добавочном сопротивлении: U=Uп+Uд; U=Uп+I∙rд.

Из этого равенства можно определить необходимое добавочное сопротивление: I∙rд=U-Uп, rд=(U-Uп)/I.

Снижение напряжения с помощью добавочного сопротивления неэкономично, так как в сопротивлении электрическая энергия переходит в тепло.

Рис. 1. Добавочное сопротивление

1. Дуговая лампа (рис. 2) потребляет ток I=4 А при напряжении на дуге Uл=45 В. Какое сопротивление необходимо включить последовательно с лампой, если напряжение питающей сети постоянного тока U=110 В?

На рис. 2 приведены схема включения графитовых электродов и добавочного сопротивления, а также упрощенная схема с обозначением сопротивления и дуговой лампы.

Ток I=4 А, проходящий через лампу и добавочное сопротивление rд, создаст на дуге полезное падение напряжения Uл=45 В, а на добавочном сопротивлении падение напряжения Uд=U-Uл=110-45=65 В.

Добавочное сопротивление rд=(U-Uл)/I=(110-45)/4=65/4=16,25 Ом.

2. Ртутная лампа с рабочим напряжением 140 В и током 2 А подключена к сети напряжением 220 В через добавочное сопротивление, величину которого надо подсчитать (рис. 3).

Напряжение сети равно сумме падений напряжения на добавочном сопротивлении и в ртутной лампе:

Падение напряжения возникает на добавочном сопротивлении только при протекании через него тока. При включении на лампу падает полное напряжение сети, так как ток при этом мал. Ток и падение напряжения на добавочном сопротивлении увеличиваются постепенно.

3. Газоразрядная лампа мощностью 40 Вт с рабочим напряжением 105 В и током 0,4 А подключена к сети напряжением 220 В. Подсчитайте величину добавочного сопротивления rд (рис. 4).

Добавочное сопротивление должно снижать напряжение сети U до рабочего напряжения лампочки Uл.

Напряжение сети 220 В вначале необходимо для зажигания лампы.

rд=(115 B)/(0,4 A)=287,5 Ом.

Падение напряжения на сопротивлении приводит к потерям электрической энергии, которая превращается в тепло. При переменном токе вместо добавочного сопротивления применяется дроссель, что гораздо экономичнее.

4. Пылесос, рассчитанный на напряжение Uс=110 В и мощность 170 Вт, должен работать при U=220 В. Каким должно быть добавочное сопротивление?

На рис. 5 показаны эскиз и принципиальная схема пылесоса, где видны двигатель Д с вентилятором и добавочное сопротивление.

Напряжение сети распределяется между двигателем и добавочным сопротивлением rд пополам, так чтобы на двигатель приходилось 110 В.

Ток подсчитаем по данным пылесоса:

I=P/Uс =170/110=1,545 А;

5. Двигатель постоянного тока на напряжение 220 В и ток 12 А имеет внутреннее сопротивление rв=0,2 Ом. Каким должно быть сопротивление пускового реостата, чтобы бросок тока при пуске был не больше 18 А (рис. 6)?

Если включить двигатель непосредственно в сеть, без пускового сопротивления, то пусковой ток двигателя будет иметь недопустимое значение Iв=U/rв =220/0,2=1100 А.

Поэтому для включения двигателя необходимо этот ток снизить примерно до величины I=1,5∙Iн. При нормальной работе двигателя реостат замкнут накоротко (движок находится в положении 5), так как двигатель сам создает напряжение, направленное против напряжения сети; поэтому номинальный ток двигателя имеет сравнительно малую величину (Iн=12 А).

При пуске ток ограничивается только пусковым реостатом и внутренним сопротивлением двигателя: I=U/(rд+rв );

18= 220/(rд+0,2); rд=220/18-0,2=12,02 Ом.

6. Вольтметр имеет диапазон измерений Uв=10 В, а его сопро-тивление rв=100 Ом. Каким должно быть добавочное сопротивление rд, чтобы вольтметр измерял напряжения до 250 В (рис. 7)?

Диапазон измерений вольтметра увеличивается при включении последовательного добавочного сопротивления. Измеряемое напряжение U разделяется на два напряжения: падение напряжения на сопротивлении Uд и напряжение на зажимах вольтметра Uв (рис. 8):

Ток, проходящий через прибор, при полном отклонении стрелки будет равен: Iв=Uв/rв =10/100=0,1 А.

Тот же ток должен проходить через вольтметр и при измерении напряжения 250 В (при включенном добавочном сопротивлении).

Тогда 250 B=Iв∙rд+10 B;

Добавочное сопротивление rд=240/0,1=2400 Ом.

При любом добавочном сопротивлении отклонение стрелки вольтметра будет максимальным при напряжении на вольтметре 10 В, однако его шкала градуируется в зависимости от добавочного сопротивления.

В нашем случае максимальному отклонению стрелки должно соответствовать деление 250 В.

В общем случае увеличение диапазона вольтметра будет:

n=U/Uв, или n=(Uд+Uв)/Uв =Uд/Uв +1;

7. Внутреннее сопротивление вольтметра 80 Ом при диапазоне измерений 30 В. Подсчитайте необходимую величину добавочного сопротивления rд для того, чтобы вольтметром можно было замерить напряжение 360 В.

По выведенной в предыдущем расчете формуле добавочное сопротивление равно: rд=(n-1)∙rв,

где увеличение диапазона n=360/30=12.

Добавочное сопротивление rд для нового диапазона измерений 360 В будет 880 Ом.

Источник:
http://electricalschool.info/ecalc/1240-raschet-dobavochnogo-soprotivlenija.html

Шунтирование (подключение дополнительного сопротивления) служит для изменения шкалы измерительных приборов (амперметра, вольтметра).

Амперметр служит для измерения силы тока и включается в цепь последовательно (рис. 8.12).

Внутреннее сопротивление амперметра обычно достаточно мало.

Для расширения шкалы измерений в n раз к амперметру параллельно подключают шунт (рис. 8.13), сопротивление которого рассчитывается по формуле

где R A — внутреннее сопротивление амперметра; n = I / I ; I — максимальная сила тока, которую можно было измерять до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую необходимо измерять данным амперметром (после шунтирования).

Вольтметр служит для измерения напряжения и включается в цепь параллельно (рис. 8.14).

Внутреннее сопротивление вольтметра обычно достаточно велико.

Для расширения шкалы в n раз измерений к вольтметру последовательно подключают добавочное сопротивление (рис. 8.15), величина которого рассчитывается по формуле

где R V — внутреннее сопротивление вольтметра; n = U / U ; U — максимальное напряжение, которое можно было измерять до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое необходимо измерять данным вольтметром (после подключения добавочного сопротивления).

При подключении шунта к амперметру и добавочного сопротивления к вольтметру:

1) шкала измерительных приборов расширяется в n раз:

  • n = I / I — для амперметра ( I — максимальная сила тока, которую можно было измерить до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую требуется измерять данным амперметром);
  • n = U / U — для вольтметра ( U — максимальное напряжение, которое можно было измерить до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое требуется измерять данным вольтметром);

2) цена деления шкалы измерительных приборов увеличивается в n раз;

3) чувствительность измерительных приборов падает (понижается) в n раз.

Пример 13. Школьный амперметр предназначен для измерения токов до 25 мА. Его сопротивление составляет 78 Ом. Возникла необходимость с помощью этого амперметра измерять ток силой до 1,0 А. Определить сопротивление шунта, который следует подключить к данному амперметру.

Решение . Измерительную шкалу школьного амперметра требуется расширить в n раз:

где I — предельная сила тока, которую можно было измерять амперметром до шунтирования, I = 25 мА; I — предельная сила тока, которую можно будет измерять после шунтирования амперметра, I = 1,0 А.

С целью расширения шкалы измерений параллельно к амперметру необходимо подключить шунт, сопротивление которого определяется формулой

где R A — сопротивление амперметра, R A = 78 Ом.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета сопротивления шунта:

R ш = R A I I 0 − 1 .

Вычислим величину сопротивления шунта:

R ш = 78 1,0 25 ⋅ 10 − 3 − 1 = 2,0 Ом.

Подключение параллельно к данному амперметру шунта сопротивлением 2,0 Ом позволит измерять токи силой до 1,0 А.

Пример 14. Вольтметр предназначен для измерения напряжения до 90 В. Его сопротивление составляет 3,0 кОм. Возникла необходимость с помощью этого вольтметра измерять напряжение до 0,45 кВ. Определить величину дополнительного сопротивления, которое следует подключить к данному вольтметру.

Решение . Измерительную шкалу вольтметра требуется расширить в n раз:

где U — предельное напряжение, которое можно было измерять вольтметром до подключения добавочного сопротивления, U = 90 В; U — предельное напряжение, которое можно будет измерять после подключения добавочного сопротивления, U = 0,45 кВ.

С целью расширения шкалы измерений последовательно к вольтметру подключают дополнительное сопротивление, величина которого определяется формулой

где R V — сопротивление вольтметра, R V = 3,0 кОм.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета добавочного сопротивления:

R доб = R V ( U U 0 − 1 ) .

Вычислим величину сопротивления:

R доб = 3,0 ⋅ 10 3 ( 0,45 ⋅ 10 3 90 − 1 ) = 12 ⋅ 10 3 Ом = 12 кОм .

Подключение последовательно к данному вольтметру добавочного сопротивления 12 кОм позволит измерять напряжение до 0,45 кВ.

Источник:
http://vedy.by/Vedy/Home/PartitionView/16957

Какое дополнительное сопротивление нужно подключить к вольтметру

Вольтметр со шкалой, рассчитанной на 5 В, имеет внутреннее сопротивление 200 Ом. Определить величину добавочного сопротивления, которое необходимо подключить к вольтметру, чтобы измерять напряжение до 100 В.

Дано:

Решение:

Максимальный ток, протекающий через вольтметр

Падение напряжения на добавочном сопротивлении

Ответ:

Определить величину добавочного сопротивления вольтметра для расширения пределов измерения напряжения с 5 до 500 Вольт. Внутреннее сопротивление вольтметра равно 200 Ом.

Максимально допустимый ток вольтметра определятся по формуле .

После подключения добавочного сопротивления R2 ток через вольтметр будет равен

.

В результате получим следующую формулу .

Определяем добавочное сопротивление вольтметра

Ом

Ответ: для расширения пределов измерения вольтметра с 5 до 500 Вольт необходимо установить добавочное сопротивление величиной 19800 Ом

Определить величину добавочного сопротивления вольтметра для расширения пределов измерения напряжения с 5 до 500 Вольт. Внутреннее сопротивление вольтметра равно 200 Ом.

Максимально допустимый ток вольтметра определятся по формуле .

После подключения добавочного сопротивления R2 ток через вольтметр будет равен

.

В результате получим следующую формулу .

Определяем добавочное сопротивление вольтметра

Ом

Ответ: для расширения пределов измерения вольтметра с 5 до 500 Вольт необходимо установить добавочное сопротивление величиной 19800 Ом

Источник:
http://stroi-obzor.ru/strojka/kakoe-dopolnitelnoe-soprotivlenie-nuzhno/

Как подключить вольтметр

Как и любую физическую величину, напряжение можно измерить, для этого используется вольтметр. Но чтобы получить достоверные данные, его необходимо правильно подключить.

Принцип действия

Все устройства, которыми производятся измерения в электрических сетях, делятся на две группы: электромеханические и электронные.

Электромеханические аппараты

Это стрелочные приборы. Стрелка в них закреплена на рамке, на которую намотан провод. Эта катушка находится на одной оси с постоянным магнитом в приборах, используемых в сети постоянного тока, или с другой катушкой – в устройствах переменного напряжения.

Справка. Аппарат переменного тока в сети постоянного работать не будет, но устройство для измерения постоянного напряжения, если включить его через диодный мост, можно подключить в сеть переменного тока с потерей точности.

При прохождении тока по обмотке в ней наводится электромагнитное поле, взаимодействующее с магнитом или другой обмоткой, и рамка поворачивается. Вращению катушки со стрелкой препятствует пружина, поэтому угол поворота рамки соответствует току через неё и потенциалу на клеммах.

Для уменьшения колебаний стрелки устанавливается демпфер электромагнитный из алюминиевой пластины или пневматический, из поршня и цилиндра.

Для повышения точности стрелка снабжена противовесами, исключающими влияние силы тяжести, а сам механизм выполняется из легированной стали для уменьшения износа.

Электронные приборы

В электронных аппаратах чувствительным элементом является электронная плата, преобразующая входной сигнал в показания прибора. Питание такое устройство может получать от измеряемого напряжения или другого источника – внутренних батарей или внешнего питания.

Электронные вольтметры есть двух типов:

  • Аналоговые. В них находится преобразователь входного сигнала в угол поворота стрелки, показывающий на шкале величину измеряемого напряжения. Недостаток аналоговых схем – в необходимости пересчитывать показания шкалы при изменении предела измерения;
  • Цифровые. В таких приборах есть цифровой дисплей и преобразователь, отображающий входной сигнал в цифровом виде. При подключении устройства в сеть постоянного тока на табло показывается полярность подключения. Эти конструкции отличаются компактностью, а точность такого аппарата зависит от качества встроенного контроллера.

Подключение вольтметра

Напряжение на источнике питания или элементе цепи измеряется аппаратом, который подключается параллельно устройству.

Катушка прибора имеет низкое сопротивление, и при непосредственном включении в сеть ток будет большим. Для уменьшения потребляемого тока и влияния на электрическую сеть в цепь последовательно с аппаратом включаются добавочные сопротивления.

Важно! При включении вольтметра последовательно с нагрузкой он покажет напряжение источника питания с погрешностью из-за сопротивления нагрузки. Последовательно подсоединяют амперметр.

Постоянное напряжение

Способы измерения постоянного напряжения зависят от его величины:

  • до 1 милливольта – цифровыми и аналоговыми аппаратами со встроенным усилителем;
  • до 1000 вольт используют обычные аппараты различных систем;
  • свыше 1 кВ измерения производятся электростатическими приборами, предназначенными для работы в высоковольтных сетях или обычными, включёнными через делитель.

Увеличение предела измерения производится включёнием последовательно с прибором добавочного сопротивления Rдоб. Для увеличения предела в n раз общее сопротивление также необходимо увеличить в n раз и, учитывая сопротивление прибора Rпр, Rдоб=Rпр*(n-1). Показания шкалы также умножаются на n.

Переменное напряжение

Методы и типы устройств для измерения в сетях переменного тока зависят от величины напряжения и частоты сети:

  • до 1 вольта – цифровые и аналоговые устройства с усилителями;
  • до 1кВ и частотой до десятков кГц – выпрямительные системы, электромагнитные, электродинамические приборы;
  • при частоте до десятков мегагерц – термоэлектрические и электростатические аппараты.

Важно! Вольтметр переменного тока показывает действующее значение напряжения. При синусоидальной форме его величина в √3 (1,7) меньше амплитудного.

Расширение пределов измерения производится включением через разделительный или автотрансформатор, а также использованием добавочного сопротивления. Его величина рассчитывается аналогично измерениям в сети постоянного тока.

При использовании разделительного трансформатора показания прибора умножаются на коэффициент трансформации n=U1/U2.

Подключение вольтметра необходимо производить по определённым схемам. Это делается для того, чтобы показания прибора соответствовали параметрам сети.

Источник:
http://amperof.ru/osveshenie/podkluchenie/kak-podklyuchit-voltmetr.html