Какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к вольтметру

§ 2.9. Измерение силы тока, напряжения и сопротивления

Измерение силы тока

Для измерения силы тока в проводнике применяют специальный прибор — амперметр, который включают последовательно с этим проводником (рис. 2.23).

Угол отклонения стрелки амперметра зависит от силы тока в его измерительном механизме. В цепях постоянного тока сила тока измеряется обычно амперметрами магнитоэлектрической системы, устройство и принцип действия которых будут рассмотрены в главе 4.

Включение амперметра не должно вызывать изменения в режиме работы цепи, поэтому сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением соответствующего участка цепи.

Шунты к амперметру

Для измерения силы тока, превышающей силу тока Iа, на которую рассчитан амперметр, можно воспользоваться этим же амперметром. Для этого надо параллельно амперметру подключить резистор так, чтобы сила тока через амперметр была не больше величины Iа. Такой резистор называется шунтом (рис. 2.24).

При шунтировании амперметра измеряемый ток (I) в точке (узле) I делится на две части: часть тока проходит через амперметр (Iа), а остальная часть — через шунт (Iш), т. е. I = Iа + Iш. Разность потенциалов (напряжение) между точками 1 и 2 (см. рис. 2.24) равна:

где Rа — сопротивление амперметра и Rш — сопротивление шунта.

Из последнего выражения находим:

Отношение (обозначим его буквой n) показывает, во сколько раз (с применением шунта) расширяется предел измерения силы тока амперметром, т. е. возрастает цена его деления. Иначе говоря, при включении шунта чувствительность амперметра уменьшается в n раз: стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без шунта.

Из выражения (2.9.1) с учетом того, что = n, найдем сопротивление шунта:

Сечение шунтов должно быть таким, чтобы была исключена возможность их нагревания, так как в противном случае сопротивление шунта Rш будет изменяться в процессе измерения.

Измерение напряжения

О приборе для измерения напряжения — вольтметре — мы уже говорили в § 2.4 в связи с опытной проверкой закона Ома. Вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, напряжение на котором хотят измерить (рис. 2.25).

Напряжение на вольтметре такое же, как и на участке цепи. Однако включение вольтметра в цепь изменяет сопротивление участка, где он включен. Оно теперь равно не R, а

где Rв — сопротивление вольтметра. Из-за этого измеряемое напряжение на участке уменьшается. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением того участка цепи, параллельно которому он включается. В этом легко убедиться, если выражение для R’ преобразовать так:

Если

Добавочное сопротивление

Любой вольтметр рассчитан на измерение напряжения, не превышающего некоторого предела (номинальное напряжение) Uв. Однако в ряде случаев измеряемое напряжение U может оказаться больше номинального напряжения имеющегося в нашем распоряжении вольтметра. Но если к вольтметру присоединить последовательно с ним дополнительный резистор сопротивлением R (рис. 2.26), то предел измерения напряжения вольтметром расширится.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления измеряемое напряжение U делится на две части: одна часть Uв приходится на вольтметр, другая Uд — на добавочный резистор:

Если

Сила тока в цепи вольтметра

Если

Если

Отношение = n показывает, во сколько раз расширяется предел измерения напряжения вольтметром, т. е. возрастает цена его деления. Иначе говоря, при подсоединении дополнительного резистора чувствительность вольтметра уменьшается в n раз.

Из выражения (2.9.3) с учетом того, что = n, найдем значение добавочного сопротивления к вольтметру:

Измерение сопротивления амперметром и вольтметром

Включив в цепь постоянного тока приборы, соединенные по схеме, изображенной на рисунке 2.27, и записав их показания, можно по формуле

определить значение сопротивления участка цепи между точками В и С.

Однако R’x больше искомого сопротивления Rx на сопротивление амперметра, так как вольтметр измеряет сумму напряжений на резисторе и на амперметре. Эту схему следует применять при измерении сопротивлений, значительно больших сопротивления амперметра.

Соединив приборы по схеме, изображенной на рисунке 2.28, и записав их показания, можно по аналогичной формуле определить значение сопротивления участка цепи ВС: R»x = .

Однако R»x теперь оказывается меньше искомого сопротивления R , так как сила тока, измеряемая амперметром, равна сумме сил токов в резисторе и вольтметре. Этой схемой следует пользоваться при измерении сопротивлений, значительно меньших сопротивления вольтметра.

Таким образом, ни одна из приведенных схем не дает возможности точного измерения сопротивления.

Определение сопротивления мостиком Уитстона

С помощью установки, называемой мостиком Уитстона, сопротивление измеряют более точно, чем на основе закона Ома.

В схему мостика Уитстона входит реохорд, состоящий из линейки с делениями, на которой натянута тонкая однородная проволока из никелина или другого сплава, имеющего большое удельное сопротивление (рис. 2.29). Между концами A и В проволоки включены соединенные последовательно: резистор с известным сопротивлением R (между точками А и С) и резистор, сопротивление R которого должно быть измерено (между точками В и С). Точка С соединена с одним из зажимов гальванометра с нулем посередине шкалы. Другой зажим гальванометра гибкой проволокой присоединен к ползунку D, скользящему вдоль проволоки реохорда. Эта часть прибора CD похожа на мостик, перекинутый между двумя ветвями измерительной цепи, и дает название всей установке.

К концам A и В реохорда присоединены провода от зажимов источника тока (аккумулятора или гальванического элемента).

При замыкании цепи ток пойдет по ветвям АСВ и ADB. Ток пройдет также по мостику CD и вызовет отклонение стрелки гальванометра.

Передвигая ползунок D и тем самым меняя сопротивления R1 и R2 частей проволоки, можно добиться того, чтобы стрелка гальванометра установилась на нуле. А это означает, что ток через мостик не идет. Следовательно, потенциалы точек С и D равны между собой:

Обозначим потенциалы точек А и В соответственно через ωA и ωB, а силу тока в ветвях АСВ и ADB через I1 и I2.

Тогда на основании закона Ома для участка цепи имеем:

Разделим почленно первое равенство на второе:

Так как проволока реохорда однородная, то сопротивления ее частей пропорциональны их длинам:

Эта формула позволяет измерить неизвестное сопротивление. Включив резисторы с измеряемым и известным сопротивлениями так, как показано на рисунке 2.29, передвигают ползунок до тех пор, пока стрелка гальванометра не установится на нуле. Затем измеряют «плечи» реохорда l1 и l2 и вычисляют неизвестное сопротивление по формуле (2.9.5).

Амперметр включают последовательно с проводником, в котором измеряют силу тока. Вольтметр включают параллельно проводнику, на котором измеряют напряжение.

Источник:
http://tepka.ru/fizika_10-11/38.html

Расчет добавочного сопротивления

Понятия и формулы

Если потребитель нужно включить на более высокое напряжение, чем то, на которое он рассчитан, последовательно с ним включают добавочное сопротивление rд (рис. 1). На добавочном сопротивлении создается падение напряжения Uд, которое снижает напряжение на потребителе до требуемой величины Uп.

Напряжение источника равно сумме напряжений на потребителе и добавочном сопротивлении: U=Uп+Uд; U=Uп+I∙rд.

Читайте также  Чугунные или стальные котлы?

Из этого равенства можно определить необходимое добавочное сопротивление: I∙rд=U-Uп, rд=(U-Uп)/I.

Снижение напряжения с помощью добавочного сопротивления неэкономично, так как в сопротивлении электрическая энергия переходит в тепло.

Рис. 1. Добавочное сопротивление

1. Дуговая лампа (рис. 2) потребляет ток I=4 А при напряжении на дуге Uл=45 В. Какое сопротивление необходимо включить последовательно с лампой, если напряжение питающей сети постоянного тока U=110 В?

На рис. 2 приведены схема включения графитовых электродов и добавочного сопротивления, а также упрощенная схема с обозначением сопротивления и дуговой лампы.

Ток I=4 А, проходящий через лампу и добавочное сопротивление rд, создаст на дуге полезное падение напряжения Uл=45 В, а на добавочном сопротивлении падение напряжения Uд=U-Uл=110-45=65 В.

Добавочное сопротивление rд=(U-Uл)/I=(110-45)/4=65/4=16,25 Ом.

2. Ртутная лампа с рабочим напряжением 140 В и током 2 А подключена к сети напряжением 220 В через добавочное сопротивление, величину которого надо подсчитать (рис. 3).

Напряжение сети равно сумме падений напряжения на добавочном сопротивлении и в ртутной лампе:

Падение напряжения возникает на добавочном сопротивлении только при протекании через него тока. При включении на лампу падает полное напряжение сети, так как ток при этом мал. Ток и падение напряжения на добавочном сопротивлении увеличиваются постепенно.

3. Газоразрядная лампа мощностью 40 Вт с рабочим напряжением 105 В и током 0,4 А подключена к сети напряжением 220 В. Подсчитайте величину добавочного сопротивления rд (рис. 4).

Добавочное сопротивление должно снижать напряжение сети U до рабочего напряжения лампочки Uл.

Напряжение сети 220 В вначале необходимо для зажигания лампы.

rд=(115 B)/(0,4 A)=287,5 Ом.

Падение напряжения на сопротивлении приводит к потерям электрической энергии, которая превращается в тепло. При переменном токе вместо добавочного сопротивления применяется дроссель, что гораздо экономичнее.

4. Пылесос, рассчитанный на напряжение Uс=110 В и мощность 170 Вт, должен работать при U=220 В. Каким должно быть добавочное сопротивление?

На рис. 5 показаны эскиз и принципиальная схема пылесоса, где видны двигатель Д с вентилятором и добавочное сопротивление.

Напряжение сети распределяется между двигателем и добавочным сопротивлением rд пополам, так чтобы на двигатель приходилось 110 В.

Ток подсчитаем по данным пылесоса:

I=P/Uс =170/110=1,545 А;

5. Двигатель постоянного тока на напряжение 220 В и ток 12 А имеет внутреннее сопротивление rв=0,2 Ом. Каким должно быть сопротивление пускового реостата, чтобы бросок тока при пуске был не больше 18 А (рис. 6)?

Если включить двигатель непосредственно в сеть, без пускового сопротивления, то пусковой ток двигателя будет иметь недопустимое значение Iв=U/rв =220/0,2=1100 А.

Поэтому для включения двигателя необходимо этот ток снизить примерно до величины I=1,5∙Iн. При нормальной работе двигателя реостат замкнут накоротко (движок находится в положении 5), так как двигатель сам создает напряжение, направленное против напряжения сети; поэтому номинальный ток двигателя имеет сравнительно малую величину (Iн=12 А).

При пуске ток ограничивается только пусковым реостатом и внутренним сопротивлением двигателя: I=U/(rд+rв );

18= 220/(rд+0,2); rд=220/18-0,2=12,02 Ом.

6. Вольтметр имеет диапазон измерений Uв=10 В, а его сопро-тивление rв=100 Ом. Каким должно быть добавочное сопротивление rд, чтобы вольтметр измерял напряжения до 250 В (рис. 7)?

Диапазон измерений вольтметра увеличивается при включении последовательного добавочного сопротивления. Измеряемое напряжение U разделяется на два напряжения: падение напряжения на сопротивлении Uд и напряжение на зажимах вольтметра Uв (рис. 8):

Ток, проходящий через прибор, при полном отклонении стрелки будет равен: Iв=Uв/rв =10/100=0,1 А.

Тот же ток должен проходить через вольтметр и при измерении напряжения 250 В (при включенном добавочном сопротивлении).

Тогда 250 B=Iв∙rд+10 B;

Добавочное сопротивление rд=240/0,1=2400 Ом.

При любом добавочном сопротивлении отклонение стрелки вольтметра будет максимальным при напряжении на вольтметре 10 В, однако его шкала градуируется в зависимости от добавочного сопротивления.

В нашем случае максимальному отклонению стрелки должно соответствовать деление 250 В.

В общем случае увеличение диапазона вольтметра будет:

n=U/Uв, или n=(Uд+Uв)/Uв =Uд/Uв +1;

7. Внутреннее сопротивление вольтметра 80 Ом при диапазоне измерений 30 В. Подсчитайте необходимую величину добавочного сопротивления rд для того, чтобы вольтметром можно было замерить напряжение 360 В.

По выведенной в предыдущем расчете формуле добавочное сопротивление равно: rд=(n-1)∙rв,

где увеличение диапазона n=360/30=12.

Добавочное сопротивление rд для нового диапазона измерений 360 В будет 880 Ом.

Источник:
http://electricalschool.info/ecalc/1240-raschet-dobavochnogo-soprotivlenija.html

Последовательное и параллельное соединение проводников

Электрическая цепь составлена из четырех кусков провода одной и той же длины и сделанных из одинакового материала, соединенных последовательно. Сечение всех четырех кусков различно: S1 = 1 мм 2 , S2 = 2 мм 2 , S3 = 3 мм 2 и S4 = 4 мм 2 . Разность потенциалов на концах цепи равна U = 100 В. Определить падение напряжения на каждом проводнике.

К сети напряжением 120 В присоединяются два сопротивления. При их последовательном соединении ток равен 3 А, а при параллельном суммарный ток равен 16 А. Чему равны сопротивления?

Два проводника, соединенные последовательно, имеют сопротивление в 6,25 раза больше, чем при их параллельном соединении. Найти, во сколько раз сопротивление одного проводника больше сопротивления другого.

Последовательно соединены n равных сопротивлений. Во сколько раз изменится сопротивление цепи, если их соединить параллельно?

Уменьшится в n 2 раз.

На сколько равных частей надо разрезать проводник, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление в n раз меньшее?

На равных частей.

Из куска проволоки сопротивлением R = 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление кольца равнялось r =1 Ом?

К точкам, которые бы поделили кольцо в соотношении .

Четыре одинаковых сопротивления соединяют различными способами. Сколько возможных способов соединения? Начертить их схемы. Определить эквивалентное сопротивление во всех случаях.

4r; r/4; 4r/3; 5r/2; 3r/5; 3r/4; 2r/5; r; 5r/3. Соответствующие схемы соединения резисторов показаны на рисунке.

Из одинаковых сопротивлений по 5 Ом требуется получить сопротивление 3 Ом. Как их следует соединить, для того, чтобы обойтись наименьшим количеством сопротивлений?

Четыре сопротивления соединить согласно схеме на рисунке.

Для каждой из трех схем включения реостата, имеющего сопротивление R, построить график зависимости сопротивления цепи Ri от сопротивления r правой части реостата.

Если на вход электрической цепи подано напряжение U1 = 100 В, то напряжение на выходе U3 = 40 В. При этом через сопротивление R2 идет ток I2 = 1 А. Если на выход цепи подать напряжение U3 = 60 В, то напряжение на входе окажется равным U1 = 15 В. Определить величины сопротивлений R1, R2 и R3.

Для управления током в цепи применяются два реостата с подвижным контактом, соединенные параллельно, причем сопротивление реостата R1 = 10R2.

Какие операции надо проделать, чтобы отрегулировать ток требуемой величины? Почему параллельное соединение двух таких реостатов лучше, чем применение одного реостата R1?

Какими должны быть сопротивления r1, r2 и r3 для того, чтобы «звезду», составленную из них, можно было бы включить вместо треугольника, составленного из сопротивлений R1, R2 и R3?

Чему равно сопротивление проволочного каркаса в виде прямоугольника со сторонами a и b и диагональю d, если: а) каркас включен в цепь вершинами, между которыми проведена диагональ; б) каркас включен точками, между которыми находится сторона a? Сопротивление единицы длины проволоки r.

Читайте также  Датчик температуры в стиральной машине: как проверить на исправность в стиральной машине

0пределить сопротивление между точками A и B цепи, изображенной на рисунке. Величины соответствующих сопротивлений указаны на рисунке. Найти также силу тока во всех участках.

Определить электрическое сопротивление следующих проволочных сеток:

1) каркаса в виде квадрата, середины противоположных сторон которого соединены между собой и в центре спаяны. Каркас включен в цепь диагональными вершинами;

2) шестиугольника, в котором одна из точек соединена со всеми остальными точками (всего, таким образом, девять проводников), включенного в цепь диагональными вершинами (одна из вершин — точка, где сходятся диагонали);

3) каркаса в виде тетраэдра, включенного в цепь двумя вершинами;

4) сетки в виде шестиугольника с тремя большими диагоналями, спаянными в центре, и включенной в цепь: а) точками, между которыми проведена одна из диагоналей; б) точками, лежащими на середине противоположных сторон;

5) каркасного куба, включенного в цепь двумя вершинами. Рассмотреть все возможные случаи.

Сопротивление каждого из звеньев r.

Определить сопротивление цепочки между точками A и B, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого звена r.

Три равных сопротивления были соединены последовательно. Затем вход цепи соединили проводником с точкой, лежащей между вторым и третьим сопротивлениями, а выход — с точкой между первым и вторым сопротивлениями. Начертить схему и определить, как изменилось сопротивление цепи. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Цепь образована проводниками одинакового сопротивления, соединяющими каждую из n точек со всеми остальными. К проводнику, соединяющему точки 1 и 2, подключена э. д. с. источника. Показать, что токи протекают только в проводниках, проходящих через эти точки. Найти сопротивление цепи.

Цепь составлена из бесконечного числа ячеек, состоящих из трех одинаковых сопротивлений r. Найти сопротивление этой цепи.

Какой ток Iа течет через амперметр с пренебрежимо маленьким внутренним сопротивлением в схеме, показанной на рисунке?

Какой ток будет идти через амперметр в схеме изображенной на рисунке? Э.д. с. источника равна . Внутренними сопротивлениями амперметра и источника пренебречь. Рассмотреть два случая: a) R1= R4 = r; R2 = R3 = 2r; б) R1 = R2 = R3 = r; R4 = 2r.

Вольтметр имеет четыре предела измерения: 3, 15, 75 и 150 В. Наибольший допустимый (номинальный) ток прибора Iном = 0,3 мА. Найти добавочные сопротивления R1, R2, R3, R4, если внутреннее сопротивление вольтметра rв = 10 3 Ом.

К батарее через переменное сопротивление подключен вольтметр. Если сопротивление уменьшить втрое, то показания вольтметра возрастут вдвое. Во сколько раз изменится показание вольтметра, если сопротивление уменьшить до нуля?

К гальванометру, сопротивление которого r = 290 Ом, присоединили шунт, понижающий чувствительность гальванометра в 10 раз. Какое сопротивление R надо включить последовательно с шунтированным гальванометром, чтобы общее сопротивление осталось неизменным?

Параллельно к каждой из половин реостата, имеющего сопротивление R = 10 кОм, включены два вольтметра. Внутреннее сопротивление одного из вольтметров R1 = 6 кОм, другого R2 = 4 кОм. К реостату подведено напряжение U = 180 В. Каковы показания вольтметров?

Гальванометр с сопротивлением Rг, шунтированный сопротивлением Rш и соединенный последовательно с сопротивлением R, применен в качестве вольтметра. Он дает отклонение стрелки в одно деление на U1 = 1 В. Как изменить сопротивление R, чтобы гальванометр давал отклонение в одно деление на U2 =10 В?

Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока I = 2 А, присоединить шунт сопротивлением r = 0,5 Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастет в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его можно было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение до U = 220 В.

Имеется прибор с ценой деления n = 1 мкА. Шкала прибора имеет 100 делений, внутреннее сопротивление r = 1,0 кОм. Как из этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжения до U = 100 В или амперметр для измерения тока до I = 1 А?

Каким сопротивлением нужно зашунтировать гальванометр с внутренним сопротивлением r = 100 Ом, вся шкала которого рассчитана на силу тока I = 2·10 -5 А, чтобы его можно было в качестве измерителя присоединить к термопаре, дающей максимальную термо-э. д. с. = 0,02 В и внутренним сопротивлением rтп = 1 Ом?

Два одинаковых сопротивления R, соединенных последовательно, подключены к источнику напряжения. К концам одного сопротивления подключен вольтметр с таким же внутренним сопротивлением R. На сколько возрастет показание вольтметра, присоединенного к этим же точкам, если вместо вольтметра с внутренним сопротивлением R включить вольтметр с внутренним сопротивлением 10R? Э.д. с. источника равна его внутренним сопротивлением можно пренебречь.

В цепь генератора включены последовательно два сопротивления: R1 = 200 Ом и R2 = 1000 Ом. К концам сопротивления R2 подключен вольтметр. Чему равно сопротивление вольтметра, если он показывает 160 В? Э.д.с. генератора 200 В, его сопротивлением можно пренебречь.

Вольтметр, включенный последовательно с сопротивлением R = 7000 Ом, показывает U1 = 50 В при напряжении в цепи U = 120 В. Какое показание дает при этом же напряжении в цепи вольтметр, если включить его последовательно с сопротивлением 35000 Ом?

Для измерения напряжения сети 120 В последовательно соединили два вольтметра с номинальными напряжениями 100 В и сопротивлениями 20 и 15 кОм. Определить показания каждого вольтметра и наибольшее напряжение, которое можно измерить вольтметрами.

В цепи известны сопротивления R1, R2 и R3 и ток I3, проходящий по сопротивлению R3. Определить токи I1 и I2 через сопротивления R1 и R2; R2 и R3 соединены между собой параллельно и подключены к последовательно. Найти напряжение.

Собрана цепь, изображенная на рисунке. Вольтметр показывает напряжение U1 = 20 В. Напряжение на входе цепи U = 100 В. Найти отношение тока, идущего через вольтметр, к току, идущему через правую часть потенциометра, если отношение сопротивлений, на которые движок делит потенциометр, n = 2/3, причем большее сопротивление справа от движка.

Каким должно быть сопротивление вольтметра, для того чтобы погрешность измерения падения напряжения на сопротивлениях R1 и R2 была не более 5%? Сопротивление источника r составляет несколько Ом.

К потенциометру с сопротивлением R = 4 кОм приложена разность потенциалов U = 110 В. Между концом потенциометра и движком включен вольтметр сопротивлением Rв = 10 кОм. Что покажет вольтметр, если движок стоит посередине потенциометра?

На вход цепочки из сопротивлений, показанной на рисунке, подано напряжение U = 160 В. Определить напряжение U1 на выходе.

Имеются два сопротивления. Если амперметр зашунтировать одним из них, то цена его деления увеличится в n1 раз, если амперметр зашунтировать другим, то цена деления увеличится в n2 раз. Как изменится цена деления амперметра, если для шунта использовать оба сопротивления, включив их между собой: а) последовательно; б) параллельно?

Имеются два сопротивления. Если к вольтметру подключить одно из них, то цена его деления увеличится в n1 раз, если включить второе, то она увеличится в n2 раз. Как изменится цена деления вольтметра, если эти сопротивления использовать одновременно, включив их между собой: а) последовательно; б) параллельно?

Почему при включении каких-либо тепловых приборов большой мощности (например, мощной плитки) у горящих лампочек внезапно уменьшается яркость, а затем их яркость несколько возрастает? Как будет протекать наблюдаемое явление, если вместо плитки включить ламповый реостат из угольных ламп?

В коридор квартиры подведено напряжение U = 120 В. В середине коридора и в противоположном от ввода конце горят 100-ваттные лампочки. От ввода до второй лампочки в конце коридора расстояние l = 20 м. На сколько изменится потребляемая лампочками мощность, если на равном расстоянии между ними включить электроплитку, потребляющую ток I = 5 А? Сечение провода S = 2 мм 2 (изменения сопротивлений лампочек можно не учитывать). Проводка медная, ρ = 1,75·10 -8 Ом·м.

Читайте также  Какие виды стекол используются в стеклопакетах, Окно у дома

Источник:
http://fizikazadachi.ru/elektrichestvo/posledovatelnoe_i_parallelnoe_soedinenie_provodnikov/

Территория электротехнической информации WEBSOR

Последовательное и параллельное соединения проводников

Основы > Задачи и ответы > Постоянный электрический ток

Последовательное и параллельное соединения проводников
Добавочные сопротивления и шунты

1 Какое надо взять сопротивление R, чтобы можно было включить в сеть с напряжением V=220 В лампу, рассчитанную на напряжение V о = 120 В и ток I о = 4 А?

Решение:

2 Две дуговые лампы и сопротивление R соединены последовательно и включены в сеть с напряжением V =110В. Найти сопротивление R, если каждая лампа рассчитана на напряжение V о = 40 В, а ток в цепи I =12 А.

Решение:
Напряжение на сопротивлении

По закону Ома

отсюда

3 Для измерения напряжения на участке цепи последовательно включены два вольтметра (рис. 88). Первый вольтметр дал показание V 1 = 20 В, второй— V2 = 80 В. Найти сопротивление второго вольтметра R 2 , если сопротивление первого вольтметра R 1 = 5 кОм.

Решение:
Через вольтметры протекает один и тот же ток I. Так как вольтметр показывает напряжение на собственном сопротивлении, то
и сопротивление второго вольтметра

4 Реостат из железной проволоки, миллиамперметр и источник тока включены последовательно. При температуре to = 0° С сопротивление реостата Ro = 200 Ом. Сопротивление миллиамперметра R = 20 Ом, его показание I о = 30 мА. Какой ток I t будет показывать миллиамперметр, если реостат нагреется до температуры t = 50° С? Температурный коэффициент сопротивления железа .

Решение:

5 Проводник с сопротивлением R = 2000 Ом состоит из двух последовательно соединенных частей: угольного стержня и проволоки, имеющих температурные коэффициенты сопротивления . Какими следует выбрать сопротивления этих частей, чтобы общее сопротивление проводника R не зависело от температуры?

Решение:
При температуре t общее сопротивление последовательно включенных частей проводника с сопротивлениями R1 и R2 будет

где R 10 и R 20 — сопротивления угольного стержня и проволоки при t 0 =0° С. Общее сопротивление проводника не зависит от температуры, если

В этом случае при любой температуре

Из последних двух уравнений найдем

6 Составить такую схему электропроводки для освещения одной лампочкой коридора, которая позволяет включать и выключать свет независимо в любом конце коридора.

Решение:
Схемы электропроводки, позволяющие включать и выключать лампочку в любом конце коридора, показаны на рис. 347. У концов коридора устанавливаются два переключателя П1 и П2 каждый из которых имеет два положения. В зависимости от расположения выводов от сети может оказаться выгоднее с точки зрения экономии проводов вариант а) или б).

7 В сеть с напряжением V= 120 В включены две электрические лампочки с одинаковыми сопротивлениями R = 200 Ом. Какой ток пойдет через каждую лампочку при их параллельном и последовательном соединениях?

Решение:
I 1 = V/R=0,6 А при параллельном соединении; I 2 =V/2R=0,3 А при последовательном соединении.

8 Реостат со скользящим контактом, соединенный по схеме, приведенной на рис. 89, является потенциометром (делителем напряжения). При перемещении движка потенциометра снимаемое с него напряжение Vx изменяется от нуля до напряжения на клеммах источника тока V. Найти зависимость напряжения Vx от положения движка. Построить график этой зависимости для случая, когда полное сопротивление потенциометра Ro во много раз меньше сопротивления вольтметра r .

Решение:
Пусть при данном положении движка сопротивление участка ах потенциометра равно r х (рис. 89). Тогда общее сопротивление этого участка и вольтметра (они соединены параллельно) а сопротивление остальной части потенциометра xb равно Таким образом, полное сопротивление между точками а и b будет

Ток в цепи I= V/R. Напряжение на участке ах

Так как по условию R 0 Назад к содержанию | Назад к главному меню

Источник:
http://www.websor.ru/soed_provodnikov1.html