Прямой угол — как вычислить подручными средствами

Прямой угол — как вычислить подручными средствами

Каждый из нас учился в школе. Там человек получает огромное количество тех знаний, которые впоследствии могут понадобиться в жизни. Не все, конечно, могут в полной мере оценить значимость полученных знаний в школьной время, но сейчас речь не об этом.

Математика. Это страшное для многих слово, которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке, ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве — не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод, что расчёт прямого угла можно делать просто «на глаз». В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Что понадобится для определения прямого угла?

Итак, какие инструменты понадобится использовать для того, чтобы проверить прямой угол. Сразу стоит отметить, что никаких приборов и серьёзных инструментов для этого не потребуется. Нужно будет использовать весьма простые вещи, которые могут найтись практически в каждом хозяйстве. И даже если их не имеется под рукой, их с лёгкостью можно приобрести в магазине. С этим никаких трудностей не возникнет.

Для вычисления прямого угла нужно взять:

И всё. Вот так вот всё просто.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

  1. Для начала стоит разобраться в том, почему принцип так обозначен — 3-4-5. Это не просто набор цифр, это величина сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Цифры 3-4-5 очень подходят для проверки этого простого правила геометрии: 3*3+4*4=5*5, то есть 9+16=25. Именно эти цифры и будут использоваться в дальнейших вычислениях;
  2. Итак, потребуется для начала отмерить 3 метра от угла вдоль одной из стен. Тут следует отметить, что 3 метра — предпочтительная длина замера, но в том случае, если комната маленькая, можно отметить всего 30 сантиметров. В месте замера нужно сделать отметку;
  3. В принципе, можно использовать и другие цифры, но рекомендуется в любом случае использовать пропорционально увеличенные числа, например: 9-12-15 или же 30-40-50;
  4. После проделанного предварительного замера нужно отмерить 4 метра вдоль другой стены, тоже от угла. Ну или соответственно 40 сантиметров, если комната маленькая. Нужно сделать отметку;
  5. Теперь остаётся сделать последнее действие, по которому уже можно судить прямой угол или нет. От измеряющего потребуется измерить расстояние между сделанными отметками. По полученным данным можно будет сделать определённые выводы:
    • Если расстояние между отметками будет равняться 5 метрам ровно, это будет означать, что угол является прямым;
    • В том случае, если измеренное расстояние будет равняться меньше 5 метров, угол будет меньше, чем 90 градусов;
    • Ну и, наконец, величина угла будет составлять больше 90 градусов, если полученная величина замера будет равняться больше 5 метров.

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

Источник:
http://bane.guru/stroitelstvo-bani/pryamoy-ugol-kak-vychislit-podruchnymi-sredstvami.html

урок математики 5 класс по теме «Измерение углов без транспортира»
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

математика 5 класс «Измерение углов без транспортира»

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 города Аркадака

Конспект урока по математике
в 5 «А» классе:

«Измерение углов без транспортира».

первой квалификационной категории

Ермакова Людмила Владимировна

Тема урока : «Измерение углов без транспортира»

Вид урока: комбинированный .

Цель: Формировать общее понятие о способе измерения углов без транспортира.

  1. В предметном направлении:

— научить измерять углы без транспортира;

  1. В направлении личностного развития:

— развивать познавательный интерес, мотивацию к предмету; сотрудничать в группах, уважать мнение одноклассников , видеть значимость материала в жизни человека.

-формировать внимание, воображение учащихся, самостоятельность, используя проблемные ситуации и творческие задания;

  1. В метапредметном направлении:

— развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать;

— формировать представление о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, используя исторический материал.

Оборудование: презентация Power Point к уроку по заданной теме, транспортир,

Понятия: Транспортир, величина угла, градус, градусная мера угла,

прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.

Добрый день уважаемые гости, ребята! Рада приветствовать всех Вас и очень надеюсь на сотрудничество и взаимопонимание.

Сегодня мы побываем в снежном королевстве, поможем Каю нарисовать снежинки и узнать один из секретов Снежной Королевы. Ваши знания об углах и умения их строить помогут Каю.

А помогать нам будут ученики 6 класса . И так, начинаем.

В одном городе жили-были брат и сестра — Кай и Герда. Как-то раз, в зимний холодный вечер дети сидели у окна и, Кай от скуки рисовал пальцем на запотевшем окне снежинки, но они получались некрасивыми. А в это время по пустым улицам мчалась на своей тройке Снежная Королева и заглядывала в светящиеся окна. Увидав на одном окне неряшливо нарисованную снежинку, она подула на стекло и там появилась большая изящная снежинка с правильными геометрическими формами .
Кай стал рассматривать великолепное изображение.

На доске плакат 1 с изображением снежинки и выделенными разными цветами изображениями геометрических фигур и обозначенными буквами

Читайте также  Как обрезать каланхоэ? Правила его обрезки после цветения и последующий уход в домашних условиях

Он вспомнил, что в школе, на уроках математики он изучал такие геометрические фигуры как:

Какие знания необходимы Каю, чтобы нарисовать такую снежинку?

Вопрос 1 Какая фигура называется углом? Что называется вершиной угла? Что называется сторонами угла?

Ответ: Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами, называется углом. Общая вершина называется вершиной угла, а сами лучи — сторонами угла.

Вопрос 2 Какой угол называется развернутым?

Ответ: Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют прямую

Вопрос 3 Как обозначаются углы?

Ответ: Угол обозначается или одной буквой, указывающей его вершину, или тремя буквами, средняя из которых указывает вершину угла, а крайние – какие-нибудь точки на сторонах угла. Например, A , AOB и т.д. Иногда углы обозначаются цифрами, например, 1, 2 и т.д.

Вопрос 5 .Какой угол называется: а) прямым; б) острым; в) тупым? Ответ: а) Угол, равный своему смежному, называется прямым.

б) угол, меньший прямого угла, называется острым.

в) угол, больший прямого угла, но меньший развернутого угла, называется тупым

Вопрос 6 А чем измеряют углы? А еще какие приборы или инструменты измерения углов известны вам?

Какие единицы измерения углов вам известны? ( градус, румб, радиан).

Каю так понравилась снежинка, что он выбежал на улицу и крикнул Снежной Королеве, что он тоже сможет красиво нарисовать снежинку. Королева засмеялась, и в смехе слышался хрустальный звон льдинок.

« Да ты даже не сможешь определить ни одного угла на моей снежинке»- сказала она и умчалась вихрем в заснеженную даль, пообещав вернуться и посмотреть, справился ли Кай с заданием.

Мы знаем все, что необходимо при построении углов. Но у Кая нет транспортира? Что нам делать?
О чем сегодня мы будем говорить?

Сегодня мы поговорим об углах и об их применении на практике.

Сформулируем тему урока. Откроем тетради. Запишем число. Классная работа.

Тема урока: «Измерение углов без транспортира».

Цель урока: Научиться измерять углы без транспортира.

— Можно ли построить угол БЕЗ ТРАНСПОРТИРА?

Проблема: изготовить шаблон угла без транспортира

— У вас есть только квадратный лист бумаги! Оказывается, что с помощью него можно отложить угол в 30 градусов!

Как это можно сделать? (дать время подумать)

Поиск и предложение возможных вариантов решения .

1.Проведем эксперимент – это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковый результат.

1.Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам

2.Затем, делаем второй сгиб, посмотрите на доску, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата, она обозначена точкой совпала с линией первого сгиба.

Посмотрите на слайд, что должно получиться.

-Ребята, у вас получилось?

— А теперь с помощью транспортира измерьте получившийся угол!

— Что нам нужно было получить? (шаблон угла)

Предлагаю воспользоваться ножницами.

2.Построение углов с помощью квадрата путем перегибания.

Немного истории: когда же появился транспортир?

Углы давно открыты были,

Их в Вавилонии любили,

Но тут пришлось изобретать:

Углы-то надо измерять!

Пришлось жрецам пыхтеть немало,

Пока изобретали рьяно.

И вскоре вышел транспортир –

Прибор, преобразивший мир!

Когда же появился транспортир? Оказывается, эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали. Что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней. Картинку с древним календарем легко сделать, имея транспортир. Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд.

В современном мире множество приборов, используемых при строительстве зданий, прокладке дорог и т.п., работают на основе того же принципа, что и транспортир, только позволяют выполнять более сложные действия, часто автоматически. Примером такого прибора является теодолит. Если на улице вы увидите мужчину в форме с прибором, как на фотографии – то это означает, что это инженер, в чьи обязанности входит измерение как вертикальных, так и горизонтальных углов на местности (например, углов, под которым пересекаются дороги).

3.Древний способ по руке.

Рука –это транспортир. Такой способ был известен с древних времен. Его используют при ориентировании на местности.

4.Измерение углов с помощью циферблата.

Зная, что 1 час образует угол 30 0 , а 1 минута-6 0 , можно приложить циферблат часов и измерить угол.

5 Построение углов с помощью линейки.

Ребята, давайте поможем Каю определить углы.

Задание №2 На столах лежат листы с изображением снежинок. Найти не менее 4-х углов, определить их величины с помощью шаблонов.

Что вам запомнилось?

Что нового узнали?

Что было сложным?

Заполните анкету (нужное подчеркнуть).

  1. На уроке я активно / пассивно работал.

2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен.
3. Урок для меня показался коротким / длинным.

4. За урок я не устал / устал.
5. Материал урока мне был понятен / не понятен,
полезен / бесполезен,
интересен / скучен.

Домашнее задание : дорисовать снежинку и измерить с помощью шаблонов углы на снежинке.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Что будем изучать? целеполагание Без помощи транспортира можно не только измерить величину угла, но и построить угол заданной величины. Попробуйте сформулировать тему нашего урока

И змерение углов без транспортира .

Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам

Затем, делаем второй сгиб, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата, она обозначена точкой совпала с линией первого сгиба

Что вам запомнилось? Чему научились? Что нового узнали? Что повторили? Что было сложным ?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данная разработка содержит 24 задачи по темам: «Внешний угол треугольника», «Сумма углов треугольника». В презентации представлены задачи с подсказками для правильного решения — 6 задач; задачи для ре.

Цели и задачи: образовательные – формирование умений и навыков применения теоретических знаний при решении задач; развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность, логическое мышление .

Данный урок спланирован с использованием технологии проблемного обучения.

Данный ресурс содержит краткий конспект, презентацию и приложение к уроку математики в 5 классе по учебнику Виленкина.

Углы, виды углов, построение и измерение углов.

Источник:
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/03/17/urok-matematiki-5-klass-po-teme-izmerenie-uglov-bez-transportira

Как_вычислить_градусы_без_транспортира

RPI.su — самая большая русскоязычная база вопросов и ответов. Наш проект был реализован как продолжение популярного сервиса otvety.google.ru, который был закрыт и удален 30 апреля 2015 года. Мы решили воскресить полезный сервис Ответы Гугл, чтобы любой человек смог публично узнать ответ на свой вопрос у интернет сообщества.

Все вопросы, добавленные на сайт ответов Google, мы скопировали и сохранили здесь. Имена старых пользователей также отображены в том виде, в котором они существовали ранее. Только нужно заново пройти регистрацию, чтобы иметь возможность задавать вопросы, или отвечать другим.

Чтобы связаться с нами по любому вопросу О САЙТЕ (реклама, сотрудничество, отзыв о сервисе), пишите на почту [email protected] . Только все общие вопросы размещайте на сайте, на них ответ по почте не предоставляется.

Хотя бы примерно

Автор публикации

elena.larionova

Достижение получено 22.09.2018

Читайте также  Швеллер: таблицы размеров согласно ГОСТ - Мастерим для дома и дачи своими руками

Прямой угол (в девяносто градусов) измерить достаточно легко – при помощи любого прямоугольного или квадратного предмета. Например, листа бумаги, коробка спичек или немятой картонной упаковки стирального порошка.
Если у прямого угла катеты между собой равны (например, у ограниченного диагональю квадрата), то два других угла у него будут равны сорока пяти градусам. Такой квадрат можно вырезать например из бумаги формата А4 и сложить по диагонали.
Из опыта – при схождении углов в сорок пять градусов в кабель-каналах и наличниках лучше всё-таки использовать при распиловке стусло, данный способ не всегда надёжно срабатывает, особенно на криволинейных поверхностях наличника. Щели иногда могут оказаться заметными.
В треугольнике со сторонами, кратными соотношению три:четыре:пять, один угол всегда прямой с достаточно высокой точностью. Этим способом часто пользовались землемеры ещё в древности.
Если в прямоугольном треугольнике имеется угол в тридцать градусов, то напротив него всегда лежит катет в два раза меньше по длине, чем гипотенуза. Третий угол у него будет соответственно равен шестьдесят градусов.
Для измерения величины других, промежуточных углов лучше пользоваться транспортиром.

Измерить угол без инструментов можно только на глаз. Это и будет “хотя бы примерно”, как в пояснении к данному вопросу. Определение угла с помощью чего либо уже будет считаться измерением с помощью инструмента, поскольку это самое “что-либо” и станет инструментом. Даже яйцо, положенное на горизонтальную поверхность с целью посмотреть – в какую сторону покатится, уже является инструментом на манер строительного уровня, хоть и примитивного.

1. Для того, чтобы узнать угол между двумя стенами делаем отметки на стенах на одинаковом расстоянии от угла (например 50 или 100 см от угла, чем больше, тем точнее). Обозначим это расстояние ‘a’. Дальше.

2. Дальше меряем расстояние между отметками (т.е диагональ угла) — обозначим ‘С’.

3. Потом расчёты —

Осталось рассчитать, сколько градусов в вашем угле по формуле: cos(γ) = (a 2 + a 2 – c 2 ) / (2 • a • a)

Получив cos(γ) угла, далее через функцию arccos узнаём сколько это будет в градусах: arccos (cos(γ)) = угол.

Т.е. по примеру это: (50 2 + 50 2 – 71,5 2 ) / (2 • 50 • 50) = -0,02245 отсюда arccos (-0,02245)= 91.28 градусов.

Здесь можно посчитать сразу!

Наш калькулятор:

Доступ к калькулятору платный!
На неделю — 37 р!

Что нужно сделать?
1. Зарегистрироваться — здесь!
2. Войти — здесь!
3. Пополнить счёт, кликнув по картинке (виза, master card, мобильные операторы) —

Источник:
http://post-konvert.ru/kak-vychislit-gradusy-bez-transportira/

Как построить углы без транспортира

Мастер-класс по теме «Как построить углы без транспортира»

1 . Обучающие: Совершенствовать знания учащихся о видах углов; научить построить углы разной величины без транспортира

2. Развивающие: Развивать умения практического применения полученных знаний, творческие способности, логико-математическую речь;

3. Воспитывающие: Формировать познавательный интерес к изучаемому предмету, воспитывать чувство ответственности за себя и своих товарищей и чувство гордости за родной г.Альметьевск.

Поиск и предложение возможных вариантов решения проблемы

Постановка новых вопросов.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ: исследовательская беседа, критическое мышление, групповая и индивидуальная работа.

ОБОРУДОВАНИЕ: презентация, раздаточный материал – карточки с заданиями, флипчарты, маркеры.

Приобретать знания –храбрость,

Преумножить их – мудрость,

А умело их применять — искусство.

Добрый день уважаемые гости, дорогие ребята! Рада приветствовать всех Вас и очень надеюсь на сотрудничество и взаимопонимание.

Проведите координатную прямую и отметьте пожалуйста на ней точки с координатами: Г(-2): Л(4);У(-7); Ы(8) и прочитайте полученное слово.

О чем сегодня мы будем говорить?

Сегодня мы поговорим об углах и об их применении на практике, особенно в строительстве, да и ещё о строительстве в нашем родном городе Альметьевске.

2.Решение задач ( по строительству в г. Альметьевске)

Найдите пропущенные числа, решая задания:

1) Альметьевск каждый год участвует во Всероссийском конкурсе на звание «Самый благоустроенный город России» и несколько лет подряд является победителем среди городов с населением более (…) тысяч человек. (100) ∙

2) Состояние строительной отрасли является одним из основных индикаторов благоустройства нашего города. В Альметьевске ежегодно вводится (…) тысяч квадратных метров жилья. (155)

Решите уравнение: х : 5 =62 :2

3) По объёму строительства Альметьевск занимает (…)-е место по республике Татарстан после Казани и Набережных Челнов. (3)

Угадайте корень уравнения х ∙ ( -16) = — 48 и сделайте проверку.

4) По программе социальной ипотеки в 2015 году введено (…) дома для работников бюджетной сферы. (2)

5) По программе социальной ипотеки в 2015 году компанией «Татнефть» построены (…) многоквартирных жилых дома — так она реализует большую жилищную программу для своих сотрудников. (3)

Упростите выражение и найдите его значение: 2х +2х +2х +33 при х = — 5

6) По программе обеспечения жильём детей-сирот в 2015 году в г.Альметьевске получили квартиры (…) человек. (7)

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами: -11 и -3 ? -11 ˂ х ˂ -3

7) В микрорайоне «Дружба» построен детский сад« Дружба» на (…) мест.

Решите уравнение: х +(-125) = 135 (260)

8)В микрорайоне «Поле чудес» построен детский сад «Городок чудес» на 140 мест.

В 2015 году в микрорайонах «Дружба» и «Поле чудес» построены 2 детских сада всего на 400 мест. На сколько мест рассчитан каждый садик, если известно, что в 1 садике на 120 мест больше, чем во втором?

Ну конечно же, ни один жилой дом, ни одно здание не обходится без лестницы.

3. Задача : Основным показателем при расчете и построении лестницы является её уклон (крутизна). Идеальный уклон ступенек –это угол в 30 градусов. Представьте, что ваш папа на даче строит лестницу и хочет установить угол наклона лестницы в 30 градусов. Для этого ему нужен макет угла из фанеры. Он просит вас помочь ему сделать бумажный шаблон угла, который он затем приложит к фанере и выпилит нужный макет.

— Как изготовить шаблон?

При наличии транспортира отложить любой угол можно! Но транспортира на даче нет, и данный угол нужно получить здесь и сейчас.

— Можно ли построить угол БЕЗ ТРАНСПОРТИРА?

Проблема: изготовить шаблон угла без транспортира

— У вас есть только квадратный лист бумаги! Оказывается, что с помощью него можно отложить угол в 30 градусов!

Гипотеза: можно отложить угол, равный 30 градусам, без транспортира с помощью квадратного листа бумаги.

Как это можно сделать? (дать время подумать)

Поиск и предложение возможных вариантов решения .

Проведем эксперимент – это некоторое количество опытов, которые показывают одинаковый результат.

1.Берем обыкновенный квадратный лист бумаги и сворачиваем его пополам

2.Затем, делаем второй сгиб, посмотрите на доску, мы загибаем угол квадрата таким образом, чтобы вершина квадрата, она обозначена точкой совпала с линией первого сгиба

Посмотрите на слайд, что должно получиться.

-Ребята, у вас получилось.

— А теперь с помощью транспортира измерьте получившийся угол.

— Какой способ легче применить на практике?

— Что нам нужно было получить? (шаблон угла)

Предлагаю воспользоваться ножницами.

Прогладьте хорошо сгиб несколько раз и сделайте отрыв угла.

4. Переходим к постановке новых вопросов.

— Где можно применить новые знания!

Оказывается, у дизайнеров очень популярна геометрическая фигура – ГЕКСАГОН, другими словами правильный шестиугольник, его часто используют для создания рамок. (Показать рамки на слайде)

— Все углы правильного шестиугольника 120 градусов.

Читайте также  Как красиво и профессионально завязать бант для упаковки подарка

Папа с сыном, закончив лестницу, решили сделать приятно маме, смастерить рамочку для семейного портрета.

— Что нужно, для того чтобы создать рамку в форме шестиугольника? (шаблон угла 120 градусов)

— А как сделать шаблон угла в 120 градусов, используя ваш шаблон угла в 30 градусов и остаток листа? (дать время на обсуждения)

Полученную модель приклейте к листу бумаги в центр, и измерьте полученный угол транспортиром.

— Какой вид угла мы получили? Он больше или меньше 90 градусов?

(Данная модель даёт наглядное представление о тупом угле, а также, доказывает, что его градусная мера больше 90 градусов. Тем самым, на моделях отрабатываются понятия тупого и острого угла).

Работая в группе, вместе смастерите рамку в форме шестиугольника.

Для этого вы будете использовать шаблон угла 120 градусов, палочки одинаковой длины, клей. Посмотрите на слайд, каким образом, вы прикладываете палочки.

Одна пара клеит два угла, вторая пара клеит два угла, а затем соедините между собой полученные части. Придерживайте угол, досчитали до 10, можно, перейти к следующему! У вас 2 минуты

Время истекло. Заканчиваем работу.

Продемонстрируйте нам рамку!

Рефлексия. Уважаемые ребята, подводя итоги мастер – класса, хотелось бы узнать ваши мнения.

Источник:
http://xn--j1ahfl.xn--p1ai/library/kak_postroit_ugli_bez_transportira_090822.html

ликбез от дилетанта estimata

Новичку об основах в области экстремальных и чрезвычайных ситуаций, выживания, туризма. Также будет полезно рыбакам, охотникам и другим любителям природы и активного отдыха.

четверг, 9 июля 2020 г.

Как измерить угол склона (как определить крутизну склона)

Также это может пригодиться туристам для написания отчета.

Простой способ определения крутизны склона

Проще всего оценить крутизну с по­мощью лыжной палки или ледоруба. Возьмите ледоруб или палку так, чтобы их острие коснулось склона возле вашего ботинка (см. 1 на рисунке), а затем поднимите руку горизонтально. Если при этом острие коснулось склона, ваше тело до плеча, рука с ледорубом и склон обра­зуют равнобедренный прямоугольный треугольник и крутизна склона соответ­ственно составляет 45°. Если острие не достигает склона на длину ледоруба (см. 1 на рисунке), тангенс угла, образованного поверхностью склона и горизонталью, составляет 2/3, что соответствует крутизне около 30° (точнее, 33,7°). Если, стоя вертикально, можно коснуться склона рукой (см. 3 на рисунке), тангенс угла наклона равен 2/1 что соответствует примерно 60°.

Однако в последнем случае надо помнить, что на крутом склоне человек инстинктивно пытается прижаться к не­му, поэтому коснуться склона рукой нередко удается при крутизне 45—50°. Так рождаются туристские рассказы. Склоны порядка 60° воспри­нимаются как отвесные, а покорители склонов в 75—80° не редко приносят реляции о преодолении «отрицаловок», поскольку при движении по такому склону человек отклоняется от вертикали в сторону долины (см. 4 на рисунке).

Ошибки резко возрастают при движе­нии по глубокому снегу. Если снега по колено, то на склоне в 45°, даже стоя вертикально, можно дотянуться до него рукой (см. 5 на рисунке), а на склоне в 30° — ледорубом, что создает иллюзию большой крутизны. Особенно сильно сказывается глубокий снег при движении вверх по склону: резко увеличивая нагрузку на тропящего, снег создает психологический эффект дополнительной крутизны.

Определение крутизны склона угломером

Наиболее точно можно определить крутизну склона угломером. Удобен, например, горный (геологический) ком­пас с клиномером. Этот прибор имеет один, а иногда и два отвеса, угломерные шкалы и ви­зирные устройства. В литературе реко­мендуются самодельные угломеры из школьного транспортира с отвесом. Но, пожалуй, наиболее доступен и удобен в походных условиях жидкостной компас для спортивного ориентирования. Как правило, из-за перепадов температуры и давления в жидкостном компасе воз­никают пузырьки. Они-то и могут вместо отвеса указывать крутизну склона.

Установите линию север — юг (нуле­вое деление) подвижной шкалы перпен­дикулярно длинной стороне подставки компаса (см. 6 на рисунке выше) и визируйте вдоль нее параллельно склону. Пузырек установится строго по вертикали, и угол между ними и нулевым делением укажет крутизну склона. Не ставьте компас прямо на склон, поскольку небольшая неровность может сильно исказить истинную крутиз­ну. Но и при определении крутизны протяженного склона визированием мож­но получить только ее среднее значение. На отдельных участках возможны замет­ные отклонения.

Но этот способ подходит только для грубой оценки.

Источник:
http://lik-o-dil-es.blogspot.com/2020/07/kak-izmerit-ugol-sklona.html

Угол. Измерение углов.

Измерение углов сводится к измерению соответствующих им дуг следующим образом. За единицу углов принимают угол, составляющий 1/90 часть прямого угла. Эту единицу называют угловым градусом.

За единицу дуг одинакового радиуса принимают такую дугу того же радиуса, которая соответствует центральному углу, равному угловому градусу. Такая дуга называется дуговым градусом.

Так как прямому центральному углу соответствует 1/4 окружности, то угловому градусу соответствует 1/90 четверти окружности. Значит, дуговой градус составляет 1/360 целой окружности.

Пусть требуется измерить угол AOB, то есть найти отношение этого угла к угловому градусу MNP.Для этого опишем из вершин углов дуги СD и EF произвольным, но одинаковым радиусом.

Тогда будем иметь:

Левое отношение этой пропорции — число, измеряющее угол AOB в угловых градусах Правое отношение — число, измеряющее дугу СD в дуговых градусах.

Следовательно, эту пропорцию можно выразить так: число, измеряющее угол в угловых градусах, равно числу, измеряющему соответствующую дугу в дуговых градусах.

Для краткости эту фразу выражают обыкновенно так: Угол измеряется соответствующей ему дугой.

Градусы угла или дуги подразделяются на 60 равных частей, называемых минутами (угловыми или дуговыми).

Минуту разделяют на 60 равных частей, называемых секундами (угловыми или дуговыми).

Из сказанного выше следует, что в угле содержится столько угловых градусов, минут и секунд, сколько в соответствующей ему дуге заключается дуговых градусов, минут и секунд.

Если, например, в дуге СD содержится 40 град. 25 мин. и 13,5 секунды (дуговых), то и в угле AOB заключается 40 град. 25 мин. 13,5 сек. (угловых). Это выражают сокращенно так:

обозначая значками (°), (‘), (‘’) соответственно градусы, минуты и секунды.

Так как прямой угол содержит 90°, то :

1. сумма углов всякого треугольника равна 180 °;

2. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°;

3. каждый угол равностороннего треугольника равен 60°;

4. сумма углов выпуклого многоугольника, имеющего n сторон, равна 180° (n — 2 ).

Транспортир — это прибор, употребляемый для измерения углов, представляет собой полукруг, дуга которого разделена на 180 градусов.

Чтобы измерить угол AOB, накладывают на него прибор так, чтобы центр полукруга совпал с вершиной угла, а радиусом OM совпал со стороной AO. Тогда число градусов, содержащееся в дуге PN, покажет величину угла AOB. При помощи транспортира можно также начертить угол, содержащий данное число градусов.

Конечно, на таком приборе нет возможности отсчитывать не только секунды, но и минуты. Измерение и построение можно выполнить только приближенно.

Источник:
http://www.calc.ru/Izmereniye-Uglov.html